Espace vectoriel

Terminale

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d’objets, appelés vecteurs, que l’on peut additionner entre eux, et que l’on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir). En d’autres termes, c’est un ensemble muni d’une structure permettant d’effectuer des combinaisons linéaires. Les scalaires sont généralement des nombres réels ou des nombres complexes, ou plus généralement pris dans n’importe quel corps.

Exemple :

Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w.
On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l’on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w.

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Documentation sur les vecteurs, les droites, les matrices et les espaces vectoriels